Vytautas Kašuba, septintas vaikas šeimoje, gimė 1915 m. rugpjūčio 15 d. Mins­ke, kur tuo metu karo nublokšti gyveno jo tėvai. Pasibaigus karui šeima grįžo į Lie­tuvą ir apsigyveno Marijampolėje. Vytautas ten mokėsi Rygiškių Jono gimnazijoje, vėliau ketverius metus – amatų mokykloje. Ten išmoko piešimo, medžio drožimo ir formų liedinimo. Tos žinios pravertė gyvenime. Jis galėjo bet kokią skulptūrą nuo pradžios iki galo atlikti pats, nepriklausydamas nuo technikos meistrų.

Pirmoji medžiaga buvo lietuviškas molis iš tėvų sodelio. Pradėjo lipdyti paukš­čius, varles ir gyvuliukus, paskui ėmėsi žmogaus. Baigęs amatų mokyklą, nuvyko į Kauną ir bandė įstoti į Meno mokyklą, bet jo nepriėmė, nes neturėjo darbų, kuriais būtų galėjęs įrodyti savo gabumus. Grįžęs namo sukūrė nemažai skulptūrų ir kitais metais pristatė mokyklos komisijai. Šie, pamatę darbus, iš karto pasiūlė eiti į antrą ar trečią kursą.

Studijuodamas Meno mokyklos antrame kurse, V. Kašuba Pasaulinėje parodoje Paryžiuje gauna aukso medalį už medžio raižinius (Rūpintojėlį ir meninius baldus). 1939 m., baigdamas Meno mokyklą, gavo užsakymą padaryti Vytauto Didžiojo skulptūrą Lietuvos paviljonui Niujorke ruošiamai pasaulinei parodai. Kauno meno mokyklą dailininkas baigė 1939 m., būdamas 23 metų amžiaus. 1941 m. pakviečiamas dėstyti skulptūrą į Taikomosios ir dekoratyvinės dailės institutą.

1944 m. su būsima žmona Aleksandra Fledžinskaite Kašuba pasitraukė į Vakarus. Kurį laiką gyvenę Vokietijoje, Kašubos 1947 m. išvyko į JAV. Niujorke, stokodamas lėšų pragyventi, skulptorius buvo priverstas įsidarbinti senovinių baldų dirbtuvėje. Dirbo joje iki 1961 m. 

1953–1969 m. V. Kašuba sukūrė apie 30 religinės paskirties kūrinių, apvaliosios ir reljefinės skulptūros statulų, Kryžiaus kelio stočių Čikagos, Bostono, Niujorko, Vašingtono ir kitų JAV vietovių šventovėms ir vienuolynams. Pirmasis už Atlanto skulptoriaus sukurtas istorinio pobūdžio darbas buvo karaliaus Mindaugo biustas (1952). Vėliau jis sukūrė kamerinių skulptūrų (daugiausia moterų portretų, aktų) iš gipso, liedinto akmens, reljefus Būties kelionė (1984–1987), Diena iš dienos (1984–1988).

Skulptorius mirė 1997 metų balandžio 14 d. Niujorke. Palaidotas VValhaloje, Niujorko kapinėse, šalia sūnaus Alek­sandro.

Vytautas Kašuba už savo kūrybą 1993 m. pelnė Lietuvos nacionalinę literatū­ros ir meno premiją. 1994 m. jam suteiktas Didžiojo kunigaikščio Gedimino 3-iojo laipsnio ordinas ir Vilniaus dailės akademijos garbės daktaro vardas. 1995 m. Druskininkuose pastatytas jo „Paminklas Lietuvai” su simboline karalius Mindaugo figūra. 1996 m. Vilniuje, Katedros aikštėje, iškilo jo paminklas sostinės įkūrėjui didžiajam kunigaikščiui Gediminui.